已知tanα=3.(1)求tan(α-π4)的值;(2)求sinα+cosαsinα-2cosα的值.-数学

题目简介

已知tanα=3.(1)求tan(α-π4)的值;(2)求sinα+cosαsinα-2cosα的值.-数学

题目详情

已知tanα=3.
(1)求tan(α-
π
4
)
的值;
(2)求
sinα+cosα
sinα-2cosα
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵tanα=3,
tan(α-class="stub"π
4
)
=
tanα-tanclass="stub"π
4
1+tanαtanclass="stub"π
4
=class="stub"tanα-1
1+tanα
=class="stub"3-1
1+3
=class="stub"1
2

(2)∵tanα=3,
class="stub"sinα+cosα
sinα-2cosα
=class="stub"tanα+1
tanα-2
=class="stub"3+1
3-2
=4.

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