在△ABC中，sinA+cosA=22，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积．-数学

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• 设函数f(x)=a⋅b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(π4，2)．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．-
• 若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．任意三角形-数学
• 已知函数f(x)=1-3sin2x+2cos2x．（1）求f（x）的最大值及取得最大值时的x集合；（2）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范围．-数
• △ABC中，若AB•AC=BA•BC，则△ABC必为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形-数学
• 已知函数f（x）=sin2x-2sin2x（1）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合；（2）求不等式f（x）≥0的解集．-数学
• 已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x．（1）将f（x）的解析基本功化成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求函数f（x）图象离y轴最近的对称轴的方程；（2）求函数f(x)在区间[0，π
• 已知向量a=（cos（-θ），sin（-θ）），b=(cos(π2-θ)，sin(π2-θ))．（1）求证：a⊥b．（2）若存在不等于0的实数k和t，使x=a+（t2+3）b，y=（-ka+tb），满
• 在△ABC中，P是BC边中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cAC+aPA+bPB=0，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰三角形但不是等边三角形-数学
• 在△ABC中，若a2=b2+c2+bc则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定-数学
• 已知函数f（x）=sin2x+23sinxcosx+3cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）已知f（a）=3，且a∈（0，π），求a的值．-数学
• 设函数f（x）=a•b，其中向量a=（cosx2，sinx2）（x∈R），向量b=（cosϕ，sinϕ）（|ϕ|＜π2），f（x）的图象关于直线x=π6对称．（Ⅰ）求ϕ的值；（Ⅱ）若函数y=1+sin
• 已知a=(cos(2x-π3)，sin(x-π4))，b=(1，2sin(x+π4)，f(x)=a•b（1）求函数f（x）的最小正周期（2）求函数f（x）的增区间和f（x）图象的对称轴方程；（3）求函
• 2cosπ2-tanπ4+34tan2π6-sinπ6+cos2π6+sin3π2的值为（）A．0B．32C．-32D．2-数学
• 已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[π4，3π4]上的最大值和最小值．-数学
• 已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．（1）求f(π6)的值；（2）若sinα=35，且α∈(π2，π)，求f(α2+π24)．-数学
• 已知函数f(x)=2sin2(π4+x)+3(sin2x-cos2x)，x∈[π4，π2]．（1）求f(5π12)的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）若不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的
• 已知函数f（x）=sinxcosx+3cos2x+32（x∈R）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）求函数f（x）的对称轴方程，对称中心的坐标．-数学
• 若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成______三角形（填锐角或直角或钝角）．-数学
• 已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)，(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)图象关于点B(-π4，0)对称，点B到函数y=f（x）图象的对称轴的最短距离为π2，且f(π2)=1．（1）求A，ω，ϕ的值；（
• 已知函数f(x)=a(2cos2x2+sinx)+b．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；．（Ⅱ）当a＜0时，若x∈[0，π]，函数f（x）的值域是[3，4]，求实数a，b的值．-数学
• 若O为平面内任一点，且满足(OB+OC-2OA)•(AB-AC)=0，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形-数学
• 在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是______三角形．-数学
• 已知函数f（x）=23sinxcosx-2cos2x+1．（Ⅰ）求f（512π）；（Ⅱ）求函数f（x）图象的对称轴方程．-数学
• （tanx+cotx）cosx=（）A．tanxB．sinxC．cscxD．cosx-数学
• 已知函数f（x）=2sin（2x+π6）-4cos2x+2，（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若x∈[π4，π2]，求函数f（x）的值域．-数学
• 已知tanα=2，计算下列各式的值：（1）4sinα-cosα5cosα+sinα；（2）（sinα-cosα）2；（3）cos2α+sin2α-数学
• 在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是______．-数学
• 椭圆的离心率e=22，以椭圆长轴、短轴、焦距的长为边长组成三角形为（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形-数学
• 已知f（x）=1-x1+x，α∈（π2，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为______．-数学
• 已知cosθ=-23，θ∈(π2，π)，求2sin2θ-cosθsinθ的值．-数学
• 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，A-C=π3．求sinB的值．以下公式供解题时参考：sinθ+sin∅=2sinθ+ϕ2cosθ-ϕ2，sinθ-sin∅=2cosθ
• 设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2（ω＞2）的最小正周期为2π3．（1）求ω的值；（2）若把函数y=f（x）的图象向右平移π2个单位长度，得到了函数y=g（x）的图象，求
• 在△ABC中，若acosA-bcosB=0，则三角形的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形-数学
• 已知函数f（x）=(sinx-cosx)sin2xsinx．（1）求f（x）的定义域及最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间．-数学
• 函数y=(sinx-3cosx)(cosx-3sinx)+3的最小正周期为______．-数学
• 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m=(cosA-2cosC，2c-a)与n=(cosB，b)平行．（1）求sinCsinA的值；（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC
• 设函数f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1(x∈R）的最大值为M，最小正周期为T（1）求M，T及函数的单调增区间；（2）10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，
• 已知函数f(x)=3sin(x-ϕ)cos(x-ϕ)-cos2(x-ϕ)(0≤ϕ≤π2)为偶函数．（I）求函数的单调减区间；（II）把函数的图象向右平移π6个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象
• 已知A（1，0），B（0，1），C（2，m）．（1）若m=1，求证：△ABC是等腰直角三角形；（2）若∠ABC=60°，求m的值．-数学
• 若sinα+sinβ=22，则cosα+cosβ的取值范围．______．-数学
• 已知：cos(π6-α)=33，则sin2(α-π6)-cos(5π6+α)的值为______．-数学
• 若tan(π4-θ)=3，则cos2θ1+sin2θ=______．-数学
• 已知平面直角坐标系中，A（cosx，sinx），B（1，1），OA+OB=OC，f（x）=|OC|2．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2π]上的单调递增区间．-数学
• 在极坐标系下，已知点A(-2，-π2)，B(2，3π4)，O(0，0)，则△ABO为（）A．正三角形B．直角三角形C．锐角等腰三角形D．直角等腰三角形-数学
• 设函数f(x)=32sin2ωx+cos2ωx，其中0＜ω＜2；（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为x=π3，求ω的值．-数学
• 下列函数中，最小正周期为π的是（）A．y=sinx•cosxB．y=cos22x-sin22xC．y=2cos2x2-1D．y=2tanx1-tan2x-数学
• 已知sinα=13，则sin3α等于（）A．2327B．827C．127D．1-数学
• 在△ABC中，sinAcos2C2+sinCcos2A2=32sinB，求角B的范围．-数学
• 已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（）A．π3B．2π3C．3π4D．5π4-数学
• cos(α+π)sin2(α+3π)tan(α+4π)tan(α-π)sin3(π2+α)的值为（）A．1B．-1C．sinαD．tanα-数学