在△ABC中,若sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC),则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.不能确定-数学

题目简介

在△ABC中,若sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC),则△ABC的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.不能确定-数学

题目详情

在△ABC中,若sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC),则△ABC的形状为(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰或直角三角形D.不能确定
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵sinB(c-acosB)=sinC(b-acosC),
∴由正弦定理得:b(c-acosB)=c(b-acosC),
∴bc-abcosB=bc-accosC,a≠0,
∴bcosB=ccosC,
∴由正弦定理得sinBcosB=sinCcosC,
∴sin2B=sin2C,又B,C为△ABC中的内角,
∴2B=2C或2B=π-2C,
∴B=C或B+C=class="stub"π
2

∴△ABC为等腰或直角三角形.
故选C.

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