△ABC中,若AB•AC=BA•BC,则△ABC必为()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形-数学

题目简介

△ABC中,若AB•AC=BA•BC,则△ABC必为()A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形-数学

题目详情

△ABC中,若
AB
AC
=
BA
BC
,则△ABC必为(  )
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

AB
AC
=
BA
BC

AB
AC
-
BA
BC
=0,即
AB
•(
AC
+
BC
)=0,
AC
+
BC
的方向为AB边上的中线的方向,
∴AB与AB边上的中线相互垂直,
|
AC|
=|
BC
|
,即AC=BC,
则△ABC为等腰三角形.
故选D

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