已知函数f(x)=23sinxcosx-2cos2x+1.(Ⅰ)求f(512π);(Ⅱ)求函数f(x)图象的对称轴方程.-数学

题目简介

已知函数f(x)=23sinxcosx-2cos2x+1.(Ⅰ)求f(512π);(Ⅱ)求函数f(x)图象的对称轴方程.-数学

题目详情

已知函数f (x)=2
3
sinxcosx-2cos2x+1.
(Ⅰ)求f (
5
12
π
);
(Ⅱ)求函数f (x)图象的对称轴方程.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)因为f(x)=
3
sin2x-cos2x=2sin(2x-class="stub"π
6
),
所以f(class="stub"5
12
π
)=2sinclass="stub"2π
3
=
3
.(7分)
(Ⅱ)令2x-class="stub"π
6
=kπ+class="stub"π
2
(k∈Z),得x=class="stub"kπ
2
+class="stub"π
3

所以函数f(x)图象的对称轴方程是x=class="stub"kπ
2
+class="stub"π
3
(k∈Z).(14分)

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