设S是△ABC的面积,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2SsinA<(BA•BC)sinB,则△ABC的形状是______三角形.-数学

题目简介

设S是△ABC的面积,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2SsinA<(BA•BC)sinB,则△ABC的形状是______三角形.-数学

题目详情

设S是△ABC的面积,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2SsinA<(
BA
BC
)sinB,则△ABC的形状是______三角形.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由2SsinA<(
BA
BC
)sinB可得,2×class="stub"1
2
acsinB
sinA<ac•cosBsinB,
∴sinA<cosB=sin(class="stub"π
2
-B),∴A<class="stub"π
2
-B,∴A+B<class="stub"π
2
,∴C>class="stub"π
2

故△ABC的形状是钝角三角形,故答案为:钝角.

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