已知函数f(x)=4sinϖx+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值为π,则正数ω的值为______.-数学

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已知函数f(x)=4sinϖx+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值为π,则正数ω的值为______.-数学

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已知函数f(x)=4sinϖx+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值为π,则正数ω的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

函数f(x)=4sinϖx+3cosωx=5sin(ωx+φ),tanφ=class="stub"3
4

因为f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值等于π,
所以 class="stub"T
4
,T=4π,所以T=class="stub"2π
ω
=4π,
所以ω=class="stub"1
2

故答案为:class="stub"1
2

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