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> 已知函数f(x)=4sinϖx+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值为π,则正数ω的值为______.-数学
已知函数f(x)=4sinϖx+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值为π,则正数ω的值为______.-数学
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已知函数f(x)=4sinϖx+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值为π,则正数ω的值为______.-数学
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已知函数f(x)=4sinϖx+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值为π,则正数ω的值为______.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
函数f(x)=4sinϖx+3cosωx=5sin(ωx+φ),tanφ=
class="stub"3
4
,
因为f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值等于π,
所以
class="stub"T
4
=π
,T=4π,所以T=
class="stub"2π
ω
=4π,
所以ω=
class="stub"1
2
.
故答案为:
class="stub"1
2
.
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已知函数f(x)=4sinϖx+3cosωx(x∈R)满足f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值为π,则正数ω的值为______.-数学
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答案
因为f(m)=-5,f(n)=0,且|m-n|的最小值等于π,
所以
所以ω=
故答案为: