在△ABC中,已知sinA+cosA=15(1)求sinAcosA;(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由.-数学

题目简介

在△ABC中,已知sinA+cosA=15(1)求sinAcosA;(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由.-数学

题目详情

在△ABC中,已知sinA+cosA=
1
5

(1)求sinAcosA;
(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)已知等式两边平方得:(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=class="stub"1
25

∴sinAcosA=-class="stub"12
25

(2)∵sinAcosA=-class="stub"12
25
<0,
∴cosA<0,即A为钝角,
则△ABC为钝角三角形.

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