首页 > 下列说法：①向量a、b、c、满足a+b=c，则|a|、|b|、|c|可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果|AB|=|BC|，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若AB•BC＞0，则△AB

下列说法：①向量a、b、c、满足a+b=c，则|a|、|b|、|c|可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果|AB|=|BC|，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若AB•BC＞0，则△AB

题目简介

下列说法：①向量a、b、c、满足a+b=c，则|a|、|b|、|c|可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果|AB|=|BC|，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若AB•BC＞0，则△AB

题目详情

下列说法：①向量
a
、
b
、
c
、满足
a
+
b
=
c
，则|
a
|、|
b
|、|
c
|可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果|
AB
|=|
BC
|，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

①
a
+
b
=
c
，根据向量加法的三角形法则，即可知则|
a
|、|
b
|、|
c
|可以是一个三角形边长；故①正确；
②△ABC中，|
AB
|=|
BC
|，则AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，故②正确；
③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，则∠B是钝角，∴△ABC是锐角三角形；故③错；
④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，则∠B是直角，∴△ABC是直角三角形，故④正确；
因此正确的个数是3个
故答案为：3个．

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