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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且。（Ⅰ）求锐角B的大小，（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积的最大值。-高三数学

题目简介

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且。（Ⅰ）求锐角B的大小，（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积的最大值。-高三数学

题目详情

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且。
（Ⅰ）求锐角B的大小，
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积的最大值。

题型：解答题难度：中档来源：0103 月考题

答案

解：（Ⅰ）∵，
∴，
∴，即，
又∵B为锐角，
∴，
∴，即。
（Ⅱ）
由余弦定理，得
，
又，
代入上式，得（当且仅当时，等号成立），
∴（当且仅当时，等号成立）。

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