在△ABC中,已知cosA=35,(Ⅰ)求sin2A2-cos(B+C)的值;(Ⅱ)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.-数学

题目简介

在△ABC中,已知cosA=35,(Ⅰ)求sin2A2-cos(B+C)的值;(Ⅱ)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.-数学

题目详情

在△ABC中,已知cosA=
3
5

(Ⅰ)求sin2
A
2
-cos(B+C)
的值;
(Ⅱ)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)sin2class="stub"A
2
-cos(B+C)=class="stub"1-cosA
2
+cosA=
1-class="stub"3
5
2
+class="stub"3
5
=class="stub"4
5

(Ⅱ)在△ABC中,∵cosA=class="stub"3
5

sinA=class="stub"4
5

由S△ABC=4,得class="stub"1
2
bcsinA=4
,得bc=10,
∵c=AB=2,∴b=5,
BC2=a2=b2+c2-2bccosA=52+22-2×5×2×class="stub"3
5
=17

BC=
17

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