首页 > 已知向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x-1)，设函数f（x）=a•b，其中x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．（2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐

已知向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x-1)，设函数f（x）=a•b，其中x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．（2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐

题目简介

已知向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x-1)，设函数f（x）=a•b，其中x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．（2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐

题目详情

已知向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，
3
sin2x-1)，设函数f（x）=a•b，其中x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
（2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移
π
6
个单位得到g（x）的图象，求g（x）的解析式．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵f(x)=(2cos2x+
3
sin2x-1)=2sin(2x+class="stub"π
6
)，（3分）
函数f(x)的最小正周期T=class="stub"2π
2
=π（1分）
增区间：[kπ-class="stub"π
3
，kπ+class="stub"π
6
]，k∈Z                                 （2分）
（2）横坐标扩大到原来的两倍，得2sin(x+class="stub"π
6
)，（2分）
向右平移class="stub"π
6
个单位，得2sin[(x-class="stub"π
6
)+class="stub"π
6
]，
所以：g（x）=2sinx．（2分）

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