已知p:4x+m<0,q:x2-x-2>0,若p是q的一个充分不必要条件,则实数m的取值范围是()A.[8,+∞)B.[4,+∞)C.(-∞,4]D.(-∞,-4]-高二数学

题目简介

已知p:4x+m<0,q:x2-x-2>0,若p是q的一个充分不必要条件,则实数m的取值范围是()A.[8,+∞)B.[4,+∞)C.(-∞,4]D.(-∞,-4]-高二数学

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已知p:4x+m<0,q:x2-x-2>0,若p是q的一个充分不必要条件,则实数m的取值范围是(  )
A.[8,+∞)B.[4,+∞)C.(-∞,4]D.(-∞,-4]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

即:由4x+m<0,得x<-class="stub"m
4
,即p:x<-class="stub"m
4

由x2-x-2>0得x>2或x<-1.即q:x>2或x<-1.
∵p是q的一个充分不必要条件,
∴{x|x<-class="stub"m
4
}⊊{x|x>2或x<-1},
即-class="stub"m
4
≤-1,
解得m≥4,
故选:B.

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