若曲线f(x)=x4-x+2在点发P处的切线与直线x+3y-1=0垂直,则点P的坐标是______.-数学

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若曲线f(x)=x4-x+2在点发P处的切线与直线x+3y-1=0垂直,则点P的坐标是______.-数学

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若曲线f(x)=x4-x+2在点发P处的切线与直线x+3y-1=0垂直,则点P的坐标是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)=x4-x+2,
∴f'(x)=4x3-1,
∵切线与直线x+3y-1=0垂直
∴得切线的斜率为3,所以k=3;
∴4x3-1=3,
∴x=1,
点P的坐标是(1,2).
故答案为:(1,2).

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