若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集是()A.{x|-1<x<2}B.{x|0<x<4}C.{x|x<-2或x>2}D.{x|x<0或x>4}-数学

题目简介

若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集是()A.{x|-1<x<2}B.{x|0<x<4}C.{x|x<-2或x>2}D.{x|x<0或x>4}-数学

题目详情

若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集是(  )
A.{x|-1<x<2}B.{x|0<x<4}C.{x|x<-2或x>2}D.{x|x<0或x>4}
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),
可得f(x)=f(|x|)=2|x|-4,
则f(x-2)=f(|x-2|)=2|x-2|-4,
要使f(|x-2|)>0,只需2|x-2|-4>0
|x-2|>2,
解得x<0或x>4.
故选D.

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