已知函数f(x)=1-x+|2+x|2x+4的定义域为A,函数g(x)=-3x+2,x∈[-1,1)的值域为B,求A∩B,A∪B,B∪CRA.-数学

题目简介

已知函数f(x)=1-x+|2+x|2x+4的定义域为A,函数g(x)=-3x+2,x∈[-1,1)的值域为B,求A∩B,A∪B,B∪CRA.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
1-x
+
|2+x|
2x+4
的定义域为A,函数g(x)=-3x+2,x∈[-1,1)的值域为B,求A∩B,A∪B,B∪CRA.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由已知得:
1-x≥0
2x+4>0
(2分)
∴-2<x≤1
∴A=(-2,1](4分)
∴CRA=(-∞,-2]∪(1,+∞)(5分)
又g(x)=-3x+2在[-1,1)上是减函数
∴B=(-1,5](6分)
∴A∩B=(-1,1](8分)
∴A∪B=(-2,5](10分)
∴B∪CRA=(-∞,-2]∪(-1,+∞)(12分)

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