函数y=log3(8-2x-x2)的定义域为A,值域为B,求A∩B.-数学

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函数y=log3(8-2x-x2)的定义域为A,值域为B,求A∩B.-数学

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函数y=log3(8-2x-x2)的定义域为A,值域为B,求A∩B.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵8-2x-x2>0,(x+4)(x-2)<0
∴-4<x<2,
∴A=(-4,2)…(4分)
令t=8-2x-x2=-(x+1)2+9,则y=log3t,(0<t≤9),
由对数函数的图象可知,B=(-∞,2]…(8分)
∴A∩B=(-4,2)…(12分)

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