A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},(1)若A只有一个元素,求a的值.(2)若A有两个元素,求a的取值范围.-数学

题目简介

A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},(1)若A只有一个元素,求a的值.(2)若A有两个元素,求a的取值范围.-数学

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A={x|ax2-3x+2=0,a∈R},
(1)若A只有一个元素,求a的值.
(2)若A有两个元素,求a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)若A只有一个元素,则方程ax2-3x+2=0只有一个解
当a=0时,方程为一次方程,满足条件
当a≠0时,方程为二次方程,此时△=9-8a=0,解得:a=class="stub"9
8

∴a=0或a=class="stub"9
8

(2)若A有两个元素,
则方程ax2-3x+2=0为有两个异根的二次方程,
此时△=9-8a>0,
解得:a<class="stub"9
8

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