设A={y|y=log12(x-1)},B={x|y=log12(x-1)},则A∩B=______.-数学

题目简介

设A={y|y=log12(x-1)},B={x|y=log12(x-1)},则A∩B=______.-数学

题目详情

A={y|y=
log
1
2
(x-1)
},B={x|y=
log
1
2
(x-1)
}
,则A∩B=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由集合A中的函数y=
log(x-1)class="stub"1
2
,得到y≥0,所以集合A=(0,+∞);
由集合B中的函数y=
log(x-1)class="stub"1
2
,得到函数的定义域x-1>0且
log(x-1)class="stub"1
2
≥0即
log(x-1)class="stub"1
2
logclass="stub"1
2
class="stub"1
2
,解得x>1且根据对数函数为减函数解得x≤2,所以集合B=(1,2],
所以A∩B=(1,2].
故答案为:(1,2]

更多内容推荐