已知集合A={x|x-2ax-(a2+1)<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B,则实数a的值范围是______.-数学

题目简介

已知集合A={x|x-2ax-(a2+1)<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B,则实数a的值范围是______.-数学

题目详情

已知集合A={x|
x-2a
x-(a2+1)
<0},B={x|x<5a+7},若A∪B=B
,则实数a的值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

集合A={x|class="stub"x-2a
x-(a2+1)
<0}=x|2a<x<a2+1,B={x|x<5a+7}

因为A∪B=B,所以A⊆B,所以a2+1≤5a+7,解得-1≤a≤6;
故答案为:[-1,6]

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