设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤k+1},且A∩B=B,则实数k的取值范围是______.-数学

题目简介

设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤k+1},且A∩B=B,则实数k的取值范围是______.-数学

题目详情

设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤k+1},且A∩B=B,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

因为A∩B=B,所以B⊆A,
当2k-1>k+1,即k>2时,B=∅,符合题意;
当2k-1≤k+1,即k≤2时,则
2k-1≥-3
k+1≤2
,解得-1≤k≤1.
所以满足A∩B=B的实数k的取值范围是[-1,1]∪(2,+∞).
故答案为[-1,1]∪(2,+∞).

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