已知集合A={x|a<x<2a+1},B={x||x-1|>2},A∩B=A,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知集合A={x|a<x<2a+1},B={x||x-1|>2},A∩B=A,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知集合A={x|a<x<2a+1},B={x||x-1|>2},A∩B=A,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由B={x||x-1|>2}={x|x<-1或x>3},
由A∩B=A,所以A⊆B,
又A={x|a<x<2a+1},
当a≥2a+1,即a≤-1时,A=∅,符合题意;
当a<2a+1,即a>-1时,
有2a+1≤-1或a≥3,
解得a≤-1(舍)或a≥3.
综上,实数a的取值范围是a≤-1或a≥3.

更多内容推荐