首页 > （1）已知集合P={x|12≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若P∩Q=[12，23)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）

（1）已知集合P={x|12≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若P∩Q=[12，23)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）

题目简介

（1）已知集合P={x|12≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若P∩Q=[12，23)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）

题目详情

（1）已知集合P={x|
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≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若P∩Q=[
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，
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)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；
（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）=f（x），当
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≤x≤3时，f（x）=log2（ax2-2x+2）．若f（35）=1，求实数a的值．
题型：解答题难度：中档来源：铁岭模拟

答案

（1）由条件知Q=(-2，class="stub"2
3
)，
即ax2-2x+2＞0解集(-2，class="stub"2
3
)．
∴a＜0且ax2-2x+2=0的二根为-2， class="stub"2
3
．
∴
class="stub"2
a
=-class="stub"4
3
class="stub"2
a
=-class="stub"4
3
，
∴a=-class="stub"3
2
．
（2）∵f（x）的周期为3，
f（35）=f（3×11+2）
=f（2）
=log2（a•22-4+2）
=1，
所以a=1．

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