已知集合A={0,1,3},B={a+1,a2+2},若A∩B={1},则实数a的值为______.-数学

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已知集合A={0,1,3},B={a+1,a2+2},若A∩B={1},则实数a的值为______.-数学

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已知集合A={0,1,3},B={a+1,a2+2},若A∩B={1},则实数a的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:江苏二模

答案

∵a2+2≥2,A∩B={1},
∴a2+2≠3
∴a≠±1
又∵集合A={0,1,3},B={a+1,a2+2},A∩B={1}
由两个集合的交集的定义以及集合中元素的互异性可得
a+1=1,解得 a=0,
故答案为:0.

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