设集合A={y|y=x2-2x+1},x∈R,集合B={y|y=-x2+1},x∈R,则A∩B=______.-数学

题目简介

设集合A={y|y=x2-2x+1},x∈R,集合B={y|y=-x2+1},x∈R,则A∩B=______.-数学

题目详情

设集合A={y|y=x2-2x+1},x∈R,集合B={y|y=-x2+1},x∈R,则A∩B=______.
题型:填空题难度:中档来源:松江区二模

答案

因为y=x2-2x+1=(x-1)2≥0,所以集合A=[0,+∞),
又y=-x2+1≤1,所以集合B=(-∞,1],
则A∩B={y|0≤y≤1}
故答案为:{y|0≤y≤1}

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