已知集合A={x|x2-11x-12<0},集合B={x|x=2(3n+1),n∈Z},则A∩B等于()A.{2}B.{2,8}C.{4,10}D.{2,4,8,10}-数学

题目简介

已知集合A={x|x2-11x-12<0},集合B={x|x=2(3n+1),n∈Z},则A∩B等于()A.{2}B.{2,8}C.{4,10}D.{2,4,8,10}-数学

题目详情

已知集合A={x|x2-11x-12<0},集合B={x|x=2(3n+1),n∈Z},则A∩B等于(  )
A.{2}B.{2,8}C.{4,10}D.{2,4,8,10}
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由x2-11x-12<0变形得(x-12)(x+1)<0即
x-12>0
x+1<0
x-12<0
x+1>0

解得-1<x<12,所以集合A=(-1,12),集合B为被6整除余数为2的数,
所以集合A中的整数解为:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,被6整除余2的数有2和8,
所以A∩B={2,8}.
故选B.

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