设集合A={x|log2x<1},B={x|x-1x+2<0},则A∩B=______.-数学

题目简介

设集合A={x|log2x<1},B={x|x-1x+2<0},则A∩B=______.-数学

题目详情

设集合A={x|log2x<1},B={x|
x-1
x+2
<0},则A∩B=______.
题型:填空题难度:中档来源:湖北

答案

由已知,集合A中的不等式log2x<1=log22,由2>1得到对数函数为增函数及对数函数的定义域为:x>0得到:0<x<2;而集合B中的不等式class="stub"x-1
x+2
<0可化为
x-1>0
x+2<0
x-1<0
x+2>0
,解得-2<x<1,
则A={x|0<x<2},B={x|-2<x<1},所以A∩B={x|0<x<1}
故答案为:{x|0<x<1}

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