若集合A={x|y2=4x,y∈R},B={x|1-x2+x≥0},则A∩B=()A.[0,1]B.(-2,1]C.(-2,+∞)D.[1,+∞)-数学

题目简介

若集合A={x|y2=4x,y∈R},B={x|1-x2+x≥0},则A∩B=()A.[0,1]B.(-2,1]C.(-2,+∞)D.[1,+∞)-数学

题目详情

若集合A={x|y2=4x,y∈R},B={x|
1-x
2+x
≥0}
,则A∩B=(  )
A.[0,1]B.(-2,1]C.(-2,+∞)D.[1,+∞)
题型:单选题难度:偏易来源:普陀区二模

答案

由y2=4x,y∈R,所以x≥0,所以A={x|y2=4x,y∈R}={x|x≥0};
再由class="stub"1-x
2+x
≥0
,得
(1-x)(2+x)≥0
2+x≠0
,解得-2<x≤1.
所以B={x|class="stub"1-x
2+x
≥0}
={x|-2<x≤1},
则A∩B={x|x≥0}∩{x|-2<x≤1}=[0,1].
故选A.

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