已知全集U=R,且A={x|log2(x-2)<1},B={x|x-3x+1>0},则A∩CUB等于()A.[-1,4)B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)-数学

题目简介

已知全集U=R,且A={x|log2(x-2)<1},B={x|x-3x+1>0},则A∩CUB等于()A.[-1,4)B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)-数学

题目详情

已知全集U=R,且A={x|log2(x-2)<1},B={x|
x-3
x+1
>0}
,则A∩CUB等于(  )
A.[-1,4)B.(2,3)C.(2,3]D.(-1,4)
题型:单选题难度:中档来源:南京二模

答案

对于集合A:
∵log2(x-2)<1
∴log2(x-2)<log22
∴0<x-2<2
∴2<x<4
∴A={x|2<x<4}
对于集合B:class="stub"x-3
x+1
>0
等价于(x-3)(x+1)>0
∴x<-1或x>3
∴B={x|x<-1或x>3}
∴CUB={x|-1≤x≤3}
∴A∩CUB={x|2<x≤3}
故选C

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