设A={x|x2+px+q=0}≠∅,M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10},若A∩M=∅,A∩N=A,求p、q的值.-数学

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设A={x|x2+px+q=0}≠∅,M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10},若A∩M=∅,A∩N=A,求p、q的值.-数学

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设A={x|x2+px+q=0}≠∅,M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10},若A∩M=∅,A∩N=A,求p、q的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵A∩M=∅,A∩N=A,∴A中的元素只能是4、10;
16+4p+q=0
△=p2-4q=0
100+10p+q=0
△=p2-4q=0
16+4p+q=0
100+10p+q=0

解得:
p=-8
q=16
,或
p=-20
q=100
,或
p=-14
q=40

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