A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时a的值是()A.2B.2或3C.1或3D.1或2-数学

题目简介

A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时a的值是()A.2B.2或3C.1或3D.1或2-数学

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A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时a的值是(  )
A.2B.2或3C.1或3D.1或2
题型:单选题难度:偏易来源:合肥模拟

答案

由A∩B=B得到:B⊆A,
把集合A中的元素a=1代入集合B中的方程得:x2-x+1=0,
∵△=1-4=-3<0,∴此方程无解,则集合B为空集,满足题意;
把集合A中的元素a=2代入集合B中的方程得:x2-2x+1=0,
解得:x1=x2=1∈A,满足题意;
把集合A中的元素a=3代入集合B中的方程得:x2-3x+1=0,
解得:x=
5
2
∉A,不合题意,
综上,a的值是1或2.
故选D

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