已知A={x|18<2-x<12},B={x|log2(x-2)<1},则A∪B=______.-数学

题目简介

已知A={x|18<2-x<12},B={x|log2(x-2)<1},则A∪B=______.-数学

题目详情

已知A={x|
1
8
2-x
1
2
}
,B={x|log2(x-2)<1},则A∪B=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解析:由class="stub"1
8
2-x<class="stub"1
2
,得:(class="stub"1
2
)3<(class="stub"1
2
)x<class="stub"1
2
,所以1<x<3,所以A={x|(class="stub"1
2
)3<(class="stub"1
2
)x<(class="stub"1
2
)1}={x|1<x<3}

再由0<x-2<2,得2<x<4,所以B={x|log2(x-2)<1}={x|2<x<4},
所以A∪B={x|1<x<3}∪{x|2<x<4}={x|1<x<4}.
故答案为{x|1<x<4}.

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