已知全集U=R,集合A={x||x-3|>1},B={x|2x-1≤1}(1)求集合A,B(2)求集合A∩B,(CUA)∪(CUB)-数学

题目简介

已知全集U=R,集合A={x||x-3|>1},B={x|2x-1≤1}(1)求集合A,B(2)求集合A∩B,(CUA)∪(CUB)-数学

题目详情

已知全集U=R,集合A={x||x-3|>1},B={x|
2
x-1
≤1}
(1)求集合A,B
(2)求集合A∩B,(CUA)∪(CUB)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)集合A={x||x-3|>1}={x|x-3>1,或 x-3<-1}={x|x>4,或 x<2},
B={x|class="stub"2
x-1
≤1}={x|x-1<0,或 x-1≥2}={x|x<1,或 x≥3}.
(2)求集合A∩B={x|x>4,或 x<2}∩{x|x<1,或 x≥3}={x|x<1,或 x>4}.
∵CUA={x|2≤x≤4},CUB={x|1≤x<3},
∴(CUA)∪(CUB)={x|2≤x≤4}∪{x|1≤x<3}={x|1≤x≤4}.

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