已知x∈[0,2π),且A={x|sinx≥12},B={x|cosx≤22},则A∩B=______.-数学

题目简介

已知x∈[0,2π),且A={x|sinx≥12},B={x|cosx≤22},则A∩B=______.-数学

题目详情

已知x∈[0,2π),且A={x|sinx≥
1
2
},B={x|cosx≤
2
2
}
,则A∩B=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

A={x|sinx≥class="stub"1
2
}
={x|class="stub"π
6
≤x≤class="stub"5π
6
},B={x|cosx≤
2
2
}
={x|class="stub"π
4
≤x≤class="stub"7π
4
},
∴A∩B={x|class="stub"π
6
≤x≤class="stub"5π
6
}∩{x|class="stub"π
4
≤x≤class="stub"7π
4
}={x|class="stub"π
4
≤x≤class="stub"5π
6
}=[class="stub"π
4
,class="stub"5π
6
]

故答案为:[class="stub"π
4
,class="stub"5π
6
]

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