记关于x的不等式|x-a|<2的解集为A,不等式x-2x+1>0的解集为B.(1)若a=1,求A∩B;(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

记关于x的不等式|x-a|<2的解集为A,不等式x-2x+1>0的解集为B.(1)若a=1,求A∩B;(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

记关于x的不等式|x-a|<2的解集为A,不等式
x-2
x+1
>0
的解集为B.
(1)若a=1,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当a=1时,A={x|-1<x<3},--(2分)
B={x|x<-1,或x>2}.----(4分)
∴A∩B={x|2<x<3}.-------(6分) (2)
(2)∵A={x|a-2<x<a+2 },B={x|x<-1,或 x>2 },A∪B=R,------(8分)
a-2<-1
a+2>2
,-----(12分)
解得 0<a<1,实数a的取值范围是(0,1).----(13分)

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