已知集合A={x|log2x>1},B=(-∞,a),若A∩B=(b,2b+3),则实数a的值是______.-数学

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已知集合A={x|log2x>1},B=(-∞,a),若A∩B=(b,2b+3),则实数a的值是______.-数学

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已知集合A={x|log2x>1},B=(-∞,a),若A∩B=(b,2b+3),则实数a的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

集合A中的不等式log2x>1=log22,
根据2>1,得到对数函数x>2,
又B=(-∞,a),A∩B=(b,2b+3),
∴b=2,2b+3=a,
解得a=7.
故答案为:7

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