若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学

题目简介

若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个-数学

题目详情

若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,则满足条件的实数x的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:偏易来源:郑州一模

答案

由A∪B=A,所以B⊆A.
又A={0,1,2,x},B={1,x2},
所以x2=0,或x2=2,或x2=x.
x2=0时,集合A违背元素的互异性,所以x2≠0.
x2=2时,x=-
2
x=
2
.符合题意.
x2=x时,得x=0或x=1,集合A均违背元素互异性,所以x2≠x.
所以满足条件的实数x的个数有2个.
故选B.

更多内容推荐