已知集合A={x|log2(x-1)<1},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则m范围为______.-数学

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已知集合A={x|log2(x-1)<1},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则m范围为______.-数学

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已知集合A={x|log2(x-1)<1},B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则m范围为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵集合A={x|log2(x-1)<1}=[x|0<x-1<2}={x|1<x<3 },
B={x|mx-1=0},若A∩B=B,则B⊆A.
当B=∅时,m=0,满足条件.
当B≠∅时,B={class="stub"1
m
},则有1<class="stub"1
m
<3,解得 class="stub"1
3
<m<1

故答案为 m=0 或class="stub"1
3
<m<1

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