已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x2-2x+2，x∈R的值域为集合B，U=[-6，+∞）．（1）求A和B；（2）求A∩B、CU（A∪B）．-数学

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已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x²-2x+2，x∈R的值域为集合B，U=[-6，+∞）．
（1）求A和B；
（2）求A∩B、C_U（A∪B）．

题型：解答题难度：中档来源：广东模拟

答案

（1）令-x2+x+2＞0
得-1＜x＜2
∴A={x|-1＜x＜2}…（3分）
∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1≥1
∴B={y|y=x2-2x+2，x∈R}={y|y≥1}…（6分）
（2）由（1）得，A∩B=（-1，2）∩[1，+∞）=[1，2）…（8分）
A∪B=（-1，2）∪[1，+∞）=（-1，+∞）…（10分）
所以，CU（A∪B）=[-6，-1]…（12分）

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已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x2-2x+2，x∈R的值域为集合B，U=[-6，+∞）．（1）求A和B；（2）求A∩B、CU（A∪B）．-数学

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