如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE∥DF,BF∥EC,求证:∠E=∠F.-七年级数学

题目简介

如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE∥DF,BF∥EC,求证:∠E=∠F.-七年级数学

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如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE∥DF,BF∥EC,求证:∠E=∠F.
题型:证明题难度:中档来源:云南省期中题

答案

证明:∵AE∥DF,
∴∠EAC=∠FDB(两直线平行,内错角相等).
∵BF∥EC,
∴∠ECA=∠BFD(两直线平行,内错角相等).
∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC即AC=CD,
∴△EAC≌△FDB(ASA),
∴∠E=∠F.

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