如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF,求证:BE=DF.-八年级数学

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如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF,求证:BE=DF.-八年级数学

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如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F为对角线AC上的点,且AE=CF,求证:BE=DF.
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵AB=CD,BC=AD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB∥CD.
∴∠BAE=∠DCF.
又∵AE=CE,
∴△ABE≌△CDF(SAS).
∴BE=DF.

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