如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是[]A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD=CB-CDC.AB-AD<CB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不

题目简介

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是[]A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD=CB-CDC.AB-AD<CB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不

题目详情

如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论中正确的是
[     ]
A.AB-AD>CB-CD
B.AB-AD=CB-CD
C.AB-AD<CB-CD
D.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
题型:单选题难度:中档来源:北京期中题

答案

A
解:如图,在AB上截取AE=AD,连接CE.
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC,又AC是公共边,
∴△AEC≌△ADC(SAS),
∴AE=AD,CE=CD,
∴AB-AD=AB-AE=BE,BC-CD=BC-CE,
∵在△BCE中,BE>BC-CE,
∴AB-AD>CB-CD.
故选A.

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