如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB.求证:CD=AF.-八年级数学

题目简介

如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB.求证:CD=AF.-八年级数学

题目详情

如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,且AE=CE,FC∥AB.求证:CD=AF.
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:∵FC∥AB,
∴∠DAC=∠ACF,∠ADF=∠DFC.
又∵AE=CE,
∴△ADE≌△CFE(AAS).
∴DE=EF.
∵AE=CE,
∴四边形ADCF为平行四边形.
∴CD=AF.

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