如图,已知A(0,m)、B(n,0),点P是y轴负半轴上任一点,连接BP,以BP为直角边在第四象限作等腰直角三角形PBE;以BA为直角边在第一象限作等腰直角三角形ABC,试探究点C和点E的-九年级数学

题目简介

如图,已知A(0,m)、B(n,0),点P是y轴负半轴上任一点,连接BP,以BP为直角边在第四象限作等腰直角三角形PBE;以BA为直角边在第一象限作等腰直角三角形ABC,试探究点C和点E的-九年级数学

题目详情

如图,已知 A(0,m)、B(n,0),点P是y轴负半轴上任一点,连接BP,以 BP为直角边在第四象限作等腰直角三角形PBE;以BA为直角边在第一象限作等腰直角三角形ABC,试探究点 C 和点E的纵坐标有何关系?并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:河北省模拟题

答案

解:点 C和点E的纵坐标互为相反数     
理由:过点 C作CM⊥x轴于点M,
易证  △ABO≌△BCM,∴CM =OB = n。     
过点E作EN⊥x轴于点N,同理可得OB = EN =n,
∴点 C和点E的纵坐标互为相反数。

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