如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:AB∥CD.-八年级数学

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如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:AB∥CD.-八年级数学

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如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:AB∥CD.
题型:证明题难度:中档来源:浙江省同步题

答案

证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEC=∠AFB=90°,
在Rt△DEC和Rt△BFA中,DE=BF,AB=CD,
∴Rt△DEC≌Rt△BFA,
∴∠C=∠A,
∴AB∥CD.

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