已知,BA⊥BD,CD⊥AC,AC=BD,求证:∠ECB=∠EBC。-七年级数学

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已知,BA⊥BD,CD⊥AC,AC=BD,求证:∠ECB=∠EBC。-七年级数学

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已知,BA⊥BD,CD⊥AC,AC=BD,求证:∠ECB=∠EBC。
题型:证明题难度:中档来源:北京期末题

答案

证明:连接AD,
∵BA⊥BD,CD⊥AC,
∴∠ABE=∠DCE=90°,
∵AC=BD,
∴△ABD≌△DCA,
∴AE=DE,
∵AC=BD,
∴BE=CE,
∴∠ECB=∠EBC。

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