已知:如图,∠ABD=∠ACD=90°,且∠CBD=∠BCD.试说明AD平分∠BAC的理由。-八年级数学

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已知:如图,∠ABD=∠ACD=90°,且∠CBD=∠BCD.试说明AD平分∠BAC的理由。-八年级数学

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已知:如图,∠ABD=∠ACD=90°,且∠CBD=∠BCD .试说明AD平分∠BAC的理由。
题型:证明题难度:中档来源:浙江省期末题

答案

解:∵∠CBD=∠BCD                                                 
∴BD=CD
∵∠ABD=∠ACD=90°                                  
在Rt△ABD和Rt△ACD中BD=CD,AD=AD
∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)
∴∠BAD=∠CAD  
即:AD平分∠BAC

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