已知:如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AD=CB,∠B=∠D,AD∥BC.求证:AE=CF.-八年级数学

题目简介

已知:如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AD=CB,∠B=∠D,AD∥BC.求证:AE=CF.-八年级数学

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已知:如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AD=CB,∠B=∠D,AD∥BC.求证:AE=CF.
题型:证明题难度:中档来源:北京期中题

答案

证明:∵AD∥BC(已知),
∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等);
在△ADF和△CBE中,
∴△ADF≌△CBE (ASA),
∴AF=CE(全等三角形的对应边相等),
∴AF﹣EF=CE﹣EF,即AE=CF

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