已知数列{an}中,当n∈N*时,有2an+1-3anan+1-an=0,且a1=15,an≠0,则数列{an}的通项an=______.-数学

题目简介

已知数列{an}中,当n∈N*时,有2an+1-3anan+1-an=0,且a1=15,an≠0,则数列{an}的通项an=______.-数学

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已知数列{an}中,当n∈N*时,有2an+1-3anan+1-an=0,且a1=
1
5
,an≠0,则数列{an}的通项an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵2an+1-3anan+1-an=0,
class="stub"1
an+1
-3
=2(class="stub"1
an
-3)

∵a1=class="stub"1
5
,∴class="stub"1
a1
-3=2

∴{class="stub"1
an
-3
}组成以2为首项,2为公比的等比数列,
class="stub"1
an
-3=2n

∴an=class="stub"1
2n+3

故答案为:class="stub"1
2n+3

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