数列{an}是公差不为0的等差数列,且a6,a9,a15依次为等比数列{bn}的连续三项,若数列{bn}的首项b1=12,则数列{bn}的前5项和S5等于______.-数学

题目简介

数列{an}是公差不为0的等差数列,且a6,a9,a15依次为等比数列{bn}的连续三项,若数列{bn}的首项b1=12,则数列{bn}的前5项和S5等于______.-数学

题目详情

数列{an}是公差不为0的等差数列,且a6,a9,a15依次为等比数列{bn}的连续三项,若数列{bn}的首项b1=
1
2
,则数列{bn}的前5项和S5等于 ______.
题型:填空题难度:中档来源:衢州模拟

答案

由a6,a9,a15依次为等比数列得到a92=a6a15即(a1+8d)2=(a1+5d)(a1+14d),
化简得3d(a1+2d)=0,由d≠0,得到a1=-2d,
所以数列{bn}的公比q=
a9
a6
=class="stub"-2d+8d
-2d+5d
=2,首项b1=class="stub"1
2

则S5=
class="stub"1
2
(1-25)
1-2
=class="stub"31
2

故答案为:class="stub"31
2

更多内容推荐